[voiserPlayer]
“Her şey göründüğü gibi olsaydı bilime ihtiyaç kalmazdı.”
K. Marx
Yazarların gerçek isimleri yerine kullandıkları takma adlara ‘mahlas’ veya ‘müstear isim’ denir. Bunlar, yazarın saklı kalmış gölge kişiliğini gün yüzüne çıkarabileceği gibi, olgusal-düşünsel gerçekliğin manipüle edilmesine de hizmet edebilir. Ya da tam tersine olarak, baskılanmış bir gerçekliğin ifşası adına böyle bir maske, fikir işçiliğinin olası risklerini azaltıcı bir imkâna dönüşebilir. Ancak yazarın uzmanlığı, gündelik hayatın ideolojik çekişmelerinin çok ötesinde, herkesin kolayca müdahil olamayacağı soyut bir kesinlik üzerine ise ikincil kimliğin icra alanının da yine çekişmesiz -hatta masumane- bir düşünsel deneyime karşılık gelmesi umut edilir. Charles Lutwidge Dodgson’ın hikâyesi ilk bakışta böylesi bir tercihe karşılık gelir. C. L. Dodgson; geometri, rekreasyonel matematik ve mantık alanlarında eser vermiş yetkin bir matematikçi olmasına rağmen, daha ziyade ve popüler olarak çocuk kitapları yazdığı ‘Lewis Carroll’ ismiyle tanınır. İlk iki ismi ‘Charles Lutwidge’i önce Latince’ye ‘Carolus Lodovicus’ olarak çevirip sonrasında da İngilizceye sıralarını değiştirerek ‘Lewis Carroll’ olarak geri çeviren Dodgson, uzmanlaştığı matematiksel kesinliğin ötesinde bir alana -yani masallar dünyasına– böylece açılır. Tüm zamanların en popüler çocuk kitapları arasında olup, hâlâ kültür endüstrisine ilham veren şiirsel bir anlatım ve zekice diyaloglarla dolu ‘Alice Harikalar Diyarında’ kitabının yazarıdır Charles Lutwidge Dodgson. İlk bakışta eser, yazarın asıl uzmanlığına -yani matematiksel kesinliklere- taban tabana zıt, tutarsız ve imkânsız bir dünyayı resmediyor gibi de olsa, metin ilham verici çağrışımlarıyla incelemeye değer tartışmaların yansıması konumundadır. Matematiğin 19. yy.’ın ortalarında varoluşsal bir krizle karşı karşıya olduğu, yeni düşünce ve teorilerin geleneksel matematiğin temelleri adına ciddi bir tehdit oluşturduğu göz önüne alındığında, söz konusu yansıma daha da farklı bir boyut kazanır. Alışılagelmiş akli kesinliklerin, yenilikçi ve yıkıcı fikirlerin bombardımanına tutulmuş olduğu bu dönemde, ‘Alice’ matematiksel bir alegoriye karşılık gelir. Her ne kadar Dodgson böylesi bir beyanda bulunmamış da olsa, masalın öğelerinin matematikten esinlendiği noktasında neredeyse tam bir uzlaşı vardır. Alice’in hikâye boyunca maruz kaldığı deformasyon, büyüme-küçülme ve esnemeler ‘Euclid-dışı’ geometrilerin ürettiği alışılmamış zihni şablonları temsil ederken, Dodgson bir matematikçi olarak duyduğu rahatsızlığı metne yansıtır. Ayrıca, 1865’te yayınlanan masal kitabından 14 yıl sonra, 1879 tarihinde, ‘Euclid ve Modern Rakipleri’ adlı çalışmasında söz konusu çekincelerini -bu sefer ima ile değil- doğrudan ve didaktik olarak ortaya koyuverir. Euclid’e ithaf ettiği kitabında yazar, alternatif yaklaşımların çeşitliliğini kabul etmesine rağmen söz konusu çalışmalardan hiçbirinin etkin biçimde Euclid’in temel geometri öğretilerinin yerine geçemeyeceğini savunur.[1]
Yüzyıllardır olduğu gibi, Dodgson da, Euclid’in ‘Elementler’ini matematiksel ve mantıksal akıl yürütmenin şaşmaz temeli olarak görmekte, yeni matematiğin fiziksel dünyadan kopuk ve gerçekliğe karşı yeterince titizlenmeyen tavrını dehşetle karşılamaktadır. Fiziksel bir karşılığı olmayan, maddi bir temsilden uzak ‘hayali sayılar’ gibi görünüşte anlamsız kavramların rutin olarak kullanılmaya başlandığı bu yeni dönemin masalsı mantıksızlığını Dodgson Alice vesilesiyle hicvederken, metnine masal ötesi bir gerçeklik kazandırır. Dodgson’ın kurguladığı sembolizm, okuyucudan konuya dair tam bir vakıfiyet beklerken, eğer çözülebilirse hayranlıkla karşılanacak alaycı bir itiraza da esas oluşturmaktadır. Bu temelde -örneğin- W.R.Hamilton’ın üç hayali sayı ve bir gerçek sayıdan oluşan dönen dört boyutlu bir yapı olarak önerdiği, ‘dördeyler’ (quaternions) teorisi; Çılgın Şapkacı, Mart Tavşanı ve Fındık Faresi (üç hayali figür) ve Alice‘in (gerçek bir figür) sürekli olarak yer değiştirdiği, gülünç ve saçma bir Çay Partisi ile masalda temsil bulmaktadır.[2] Yine örneğin masaldaki ‘Bir tırtılın tavsiyesi’ bölümü ele alındığında, ormanın derinliklerinde bir mantarın üstüne yayılmış olarak kaygısızca nargilesini fokurdatan bir tırtılın Alice ile diyaloğuna şahit olunur. Elinde nargile bir mantara çöreklenmiş bu kalender meşrep tırtılın, masalın hemen başında karşımıza çıkan ve bir yerlere yetişmeye çalışırken saatini kontrol eden o telaşlı tavşan figürü ile tam bir zıtlık içinde olduğu ortadadır. Kurgulanan bu zıtlık, belirgin bir biçimde Doğu-Batı dualitesini resmeder. Ayrıca tavşanın ilerleyen sayfalarda büyük bir önem verdiğini gördüğümüz eldiven ve yelpazesi, bu bağlamda ayrı birer anlam kazanır. Eldiven, ilişkilerinde aracısız-direkt temastan kaçınan sentetik-dolaylı bir iş görme tarzının araçsallığına işaret olurken, yelpaze de iklimleme imkânı sağlayan fonksiyonuyla doğayı ve çevresini konformist biçimde dönüştürme hedefine karşılık gelir. Böylece -ilk bakışta- tavşan, fiziki-dış dünyaya etkin ve belirgin biçimde yönelmiş olan Batı kültüründeki anksiyete, stres ve telaşın timsali olurken, tırtıl ise zihni gerekirse dışsal bir itki ile rahatlatan ama hayali-iç dünyasına yönelmiş olan telaşsız-edilgen Doğu kültürünün uyum, rahatlık ve akışta olma halinin temsili konumundadır.
Ancak bu çok bilindik psiko-kültürel ayrışmanın ötesinde, metinde matematiksel bağdaşımlar özelinde kavranması gereken noktalar vardır. Alice sürekli olarak boyut değiştirip kalıptan kalıba girmek zorunda olmaktan ve böylece kendi gerçekliğini kısmen yitirmekten-kısaca hayali kurgulara teslim olmaktan- şikâyet ederken tırtıl olan bitene olabildiğince kaygısızdır: ‘zamanla alışırsın’. Ayrıca, henüz -krizalit ve kelebek olma yolunda- hiç bir fiziki dönüşüm geçirmemiş olan tırtılın eylem ve tecrübeden beslenmeyen peşin (apriori) hükümlerine karşı Alice’in gösterdiği öfke karşısında verdiği cevap da yine edilgen bir kabullenişe çağrı niteliğindedir: “Çabuk parlama”. Bu noktada metne ustalıkla yedirilmiş, birbirlerine Doğu-Batı aksında bağlanmış olan anlam katmanları, özellikle matematiksel düzlemde sorgulanabilir. Dodgson, öncelikle, fiziki temellerden kopuk olarak yükselen söz konusu yeni matematik dalgasına karşı kendi gibi düşünenlere pek ihtiyaç duyulacak bir sükûnet telkin etmektedir! Sonrasında ise bu yeni yaklaşımın maddi temellerden kopukluğu nispetinde bir Doğululaşma eğilimine dönüşeceğini, Batı medeniyetinin geçtiği deneysel (aposteriori) yolları adımlamamış, henüz kozasından çıkıp da kanatlanmamış bir dünya görüşünün böylece ve gereksizce matematiksel bir zemine kavuşturulacağını ifade etmektedir. Dodgson, titiz bir matematikçi ve geleneğe ziyadesiyle bağlı bir Viktoryen olarak, cebirin evrensel bir aritmetikten koparılıp bir dizi mantıksal ama tamamen sembolik işleme indirgendiğini görür.[3] Bu sebeple olsa gerek masalında, hayali bir indirgeme olarak gördüğü sembolik cebirin bir dilbilgisi sistemi olarak düşünülmesi gerektiğini öneren yaklaşımlara karşı etimolojik hiciv ve gönderimlerini ustalıkla savurur. Bu bağlamda, cebir [bkz. algebra(ing.)] kelimesinin Hârezmî tarafından yazılmış Arapça ‘Ilm al-jabr wa’l-muḳābala’ kitabı ile İngilizceye girmesi ve eşzamanlı olarak kaygısız tırtılımızın elinde tuttuğu nargilenin [bkz. hookah(ing.)] Arapça ‘ḥuqqa’ [حُقَّة] kelimesinden türetilmiş olması belki de ilk bakışta ikna edici ve tutarlı bir çözümlemenin parçası olarak gözükmeyebilir.[4] Ancak Augustus De Morgan’ın sembolik cebirin inşası adına esaslı bir çalışma olan 1849 tarihli ‘Trigonometri ve İkili Cebir’ kitabındaki şu ifadeler eşliğinde çözümlememiz derinlikli bir boyut kazanır: ‘Cebir, al jebr e al mokabala, yani restorasyon ve indirgeme manasındaki Arapça adını, hiç şüphem yok ki, kareyi tamamlayan terimin restorasyonundan ve karekökün çıkarılmasıyla denklemin indirgenmesinden almıştır… Sözcüklerin sırasını değiştirirseniz, deyim pekâlâ cebiri kurmanın nihai tarzını temsil edebilir: evrensel aritmetiğin sembolik bir hesaba indirgenmesi, ardından genişletilmiş özler altında anlamın yeniden kazanılması.’[5] De Morgan’ın bir vizyon olarak böylece ortaya koyduğu “indirgeme x genişletme” iki-li-ğine yaslanarak metne son bir kez baktığımızda artık anlam türetmek adına ikna edici bir noktaya vardığımız ileri sürülebilir: “Tırtıl nargilesini ağzından çıkardı, bir iki kez esnedi ve silkindi. Sonra mantardan aşağı inip çimlerin arasında sürünerek uzaklaşırken belli belirsiz bir biçimde, ‘Bir tarafı seni uzatır, diğer tarafı kısaltır‘ dedi.”[6]
Artık daha cesur ve çekincesizce iddia edilebilir ki Dodgson’ın zihninde halüsinojen (sihirli) mantar post-modern bir icat olarak sembolik cebire, muğlak ve belli belirsiz söylemleriyle kaygısız tırtıl da pre-modern bir kalıntı olarak oryantal söyleme karşılık gelmektedir. Anlaşılan o ki pre-modern olandan post-modern olanın doğamayacağına duyduğu mutlak inançla Newtonien kesinliklere yaslanmış bir Viktoryen olarak Dodgson, kendisini döngüsel değil ama birikimsel olana, yani lineer bir epistemolojiye bağlamaktadır. Hâlbuki 20. yy. bilim felsefesi tümüyle farklı bir düşünsel patikada ilerler. Dışlanmaya çalışılan yeni matematik teknolojik düzlemde geniş bir kullanım alanına ulaşırken, Dodgson da vizyoner bir matematikçiden daha ziyade hayalperest bir yazara dönüşür. Euclid-dışı geometriler ve hayali sayılar, GPS’ten 3D animasyona, kuantum mekaniğinden genel göreceliliğe kadar hâlihazırdaki dünyamızın vazgeçilmez girdileri olur. Kozmolojide evrenin yapısını, kökenini ve evrimini incelemek için kullanılırken, Einstein’ın özümsemesiyle ‘uzay-zaman’ı üretir.
Nihayetinde bir eğitimci olan Dodgson, fazlasıyla pedagojik bir indirgemeciliğe yaslanmış bir düşünür olarak hoş görülebilir. Dodgson, meslektaşları için ince bir meydan okuma olacak biçimde, kelime oyunları ve şifreli sembolik gönderimler kullanarak entelektüel bilgisi ve yaratıcılığını eğlenceli ama muhafazakâr bir biçimde açığa çıkarırken, kurumsal statüsü ve vazifeleri üzerindeki titiz kontrolünü kaybetmeden bir ölçüde zeki, yaratıcı ve esprili kalabilmiştir. Bilimsel temellerin yeniden inşası anlamına gelen matematikteki söz konusu paradigmal zıplamaya kayıtsız o inatçı tutumuna rağmen, Alice’in Harikalar Diyarındaki maceraları, bize bugün hala geçerli olan bazı değerli içgörüler sağlamaktadır. İster zor bir durumun üstesinden gelmek için biraz cesaretlendirme, ister her şeyin mümkün olduğuna dair ilham verici bir hatırlatma arıyor olalım, masal yaşama dair birçok olumlu değeri kapsar. Zira Alice, Beyaz Tavşan’ı takip etti, merak onun en belirgin motivasyonuydu. Kız kardeşi okumak için bir kitap çıkarırken o tavşan deliğinden geçmekteydi. Merakı onun yeni, heyecan verici ve bazen garip dünyalara açılan yegâne kapısıydı. Alice, maceralarında sık sık tuhaf yaratıklar ve insanlarla karşılaşmış da olsa, beliren tüm fikir ayrılıklarına rağmen onlara karşı hiçbir zaman saygıyı elden bırakmadı. Alice, Harikalar Diyarında bazen zor durumlarla ve engellerle yüzleşmek zorunda kaldı, ama ne olursa olsun sebat etti, asla pes etmedi. Alice’in maceraları boyunca karşılaştığı karakterlerin, sahnelerin ve nesnelerin çoğunun alışılmadık şekilleri vardı, bu da onları tek bir kategoride sınıflandırmayı imkânsız kılıyordu. Bu durum da, söz konusu sıra dışılıklarla nasıl bir etkileşim kurulacağına dair yukarıdan-olgun bir bakış geliştirmeyi, yaratıcı bir farklılık sergilemeyi, seçimlerimize konu birden çok doğru cevabın olabileceğini telkin etmekteydi. Dolayısıyla Alice, risk almayı, meraklı olmayı, sebat etmeyi, farklılıkları kucaklamayı ve stratejik seçimler yapabilme iradesini temsil etmekteydi.
Tam da bu noktada, söz konusu stratejik seçim süreçlerinin yeniden düşündürdüğü üzere Dodgson, bu sefer salt hayalperest bir yazar olarak değil ama bir iktisatçı olarak kayda geçti. Dodgson, bir ekonomi ansiklopedisine dâhil edilmek adına beklenmedik bir isim olmasına rağmen öncü katkılarının etkisiyle nihayetinde matematiksel bir iktisatçı olarak anılmayı başarabildi. Dodgson’ın politik temsil mekanizmaları üzerine yaptığı çalışmalar oyun teorisi ve kamu tercihi teorisinin önemli yaklaşımlarını ileri bir görüşlülükle ortaya koyar, -takdirle ifade edildiği üzere- yalnızca dağınık parçaların olduğu bir yerde, tamamlanmış bir yapı bırakır. Böylece, belirli bir iki kişilik sıfır toplamlı oyuna bir denge çözümü elde etmek için maksimin stratejisinden yararlanırken ve seçim politikaları bağlamında optimal koalisyon stratejilerini incelerken, modern ekonomi politik teorisinin gelişme yolunda önemli bir mesafe alınmış olur.[7]
* Kıymetli meslektaşımız, çalışkan akademisyen Aytuğ Zekeriya Bolcan’ın işaret ettiği ilişkiler ağının aydınlığında bu inceleme yazısı kaleme alınmıştır. Kendisine teşekkürü borç bilirim.
[1] Charles L. Dodgson, Euclid and His Modern Rivals, Cambridge University Press,Cambridge, 1879, s. ix.
[2] https://www.cartesiangroup.com/explore/economics-in-wonderland/
[3] https://www.maa.org/external_archive/devlin/devlin_03_10.html
[4] https://www.newscientist.com/article/mg20427391-600-alices-adventures-in-algebra-wonderland-solved/
[5] Augustus De Morgan, Trigonometry And Double Algebra, Metcalpe and Calper, Cambridge, 1849, s.98.
[6] Lewiss Carroll, Alice Harikalar Diyarında, İş Bankası Yayınları, İstanbul, 2006, s.46.
[7] Bernard Grofman, “Carroll, Lewis (Charles Lutwidge Dodgson)”, The New Palgrave Dictionary of Economics, Ed.by Garett Jones, Palgrave Macmillan, London, 2018, s.1393-1394.